拓扑绝缘体是当前凝聚态物理的研究热点之一。这类材料不同于传统的“金属”和“绝缘体”，其体内为有能隙的绝缘态，而表面则是无能隙的金属态。这种金属表面态是由内在电子结构的拓扑性质决定的，受时间反演不变性的保护，因而受缺陷、杂质等外界影响较小。目前发现的和实验研究的拓扑绝缘体大部分是半导体材料，电子间的关联效应很小，理论分析较为简单。而能否在强关联材料体系中发现新的拓扑绝缘体材料，则是非常有意义的物理问题，因为强关联拓扑绝缘体的发现将带来许多全新的理论问题，如不同拓扑有序态之间的拓扑相变、电子－电子相互作用是否能改变电子结构的拓扑指数等。

　　2013年，海洋之神8590vip物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）凝聚态理论与材料计算重点实验室方忠研究组在强关联拓扑绝缘体研究方面取得进展，他们利用Gutzwiller变分法结合第一性原理计算研究了典型的混合价态化合物SmB₆，指出SmB₆是拓扑Kondo绝缘体，并很快得到了许多实验的证实。最近，在物理所的丁洪小组和方忠组参与的瑞士PSI实验研究中，利用自旋分辨的角分辨光电子能谱，观测到了SmB₆表面态上自旋与晶格动量的锁定关系，为证明理论预言提供了新的有力证据，该工作发表在Nature Communications上【Nat. Comms. 5, 4566(2014)】。

　　关联效应还会导致更多的拓扑非平庸量子态。今年翁红明副研究员、方忠、戴希研究员指导博士后赵建洲和博士生王志俊通过LDA+G及LDA+DMFT计算，首次提出关联拓扑晶体Kondo绝缘体，并预言YbB₁₂是实现这类新型拓扑量子态的材料。不同于拓扑绝缘体，拓扑晶体绝缘体是由晶体对称性保护的拓扑态。典型的拓扑晶体绝缘体有SnTe等，由镜面对称操作把属于其本征态的电子能带分成两类，这两类占据态的陈数之差即定义了新的拓扑不变量－镜面陈数。他们的计算结果显示，在YbB₁₂里，由于在时间反演不变动量点X处有偶数个能带反转，所以其拓扑镜面陈数是2。因此在保持镜面对称的表面上，有偶数个（4个）不在时间反演不变动量点的Dirac锥形表面态。LDA+DMFT的计算表明，YbB₁₂的能隙有非常明显的温度依赖关系，是典型的Kondo效应的体现，因此属于由关联效应导致的拓扑晶体Kondo绝缘体。他们还把YbB₁₂与YbB₆进行对比研究，发现YbB₆与SmB₆具有类似的电子结构，也是关联拓扑Kondo绝缘体，但是其关联效应比较弱，更倾向于能带拓扑绝缘体，目前已经有实验观测证实了YbB₆的拓扑特性，譬如Sci. Rep. 4, 5999 (2014)，arXiv:1405.0165等。

　　相关研究得到国家自然科学基金委员会和科技部有关基金的支持。这一研究成果已发表在《物理评论快报》【Phys. Rev. Lett. 112, 016403 (2014)】上，并被选为封面文章。

YbB₆和YbB₁₂的晶体结构。被选为Phys. Rev. Lett.112卷第一期的封面。

    YbB₆（左）和YbB₁₂（右）电子结构随温度的演变。前者能隙随温度变化不大，接近能带绝缘体，后者能隙随温度升高关闭，是典型的Kondo绝缘体。

    YbB₆的（001）和（111）表面态具有奇数个Dirac锥形表面态。YbB₁₂的（001）表面态及其费米面。它有偶数个Dirac锥形表面态。