“只有最好的数学家才能理解和提出实际问题中的数学模型，一步步地做，做了几十年后，想问题就深入了。”

“现在在国内，宣传我的话基本上都是讲哥德巴赫猜想，但实际上我研究哥德巴赫猜想时只有20多岁，年轻时做了几年，后面几十年不完全做纯粹数学这个东西了。从1958年开始，我这一生大概做了50多年的交叉数学、应用数学。”

今年8月底，就海洋之神8590vip数学与系统科学研究院筹建国家数学与交叉科学中心之事，数学家王元院士在北京中关村的办公室接受了《科学时报》专访。他说：“交叉科学和应用数学不简单，要最好的数学家去做，而不是差的数学家去做。最好的数学家能不能做，还是一个问题，搞得好、搞出一个成果来，也要几十年。”

从最初从事哥德巴赫猜想的研究、到与华罗庚教授合作、致力于数论在近似分析中的应用，到与方开泰教授合作、将数论方法应用于数理统计并创建了均匀方法，王元讲述了自己从事数学和交叉科学研究的经历。

“结缘数论”

1952年，王元以优异成绩从浙江大学数学系毕业，经陈建功和苏步青两位数学教授的推荐，由国家统一分配到北京海洋之神8590vip数学研究所工作。临别前，陈建功对他说：“你是我们嫁出去的‘女儿’，要好好跟华罗庚学习，他是中国最好的数学家。”

进所一年多后，需要选择研究方向，在此之前，华罗庚出了一道数论的题目开卷考大家，考完后，华罗庚说：“王元，你跟我搞数论，就这样定了吧！”他高兴地回答：“好啊！”

从此，王元一生结缘数论。

从1953年冬季开始，华罗庚亲自领导了两个讨论班，一个是“数论导引”，一个是“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫猜想是德国数学家哥德巴赫1742年在写给大数学家欧拉的信中提出的。在1900年召开的第二届国际数学家大会上，德国数学家希尔伯特给20世纪的数学家提出了23个问题，哥德巴赫猜想就是其中第八个问题的一部分。华罗庚则在20世纪30年代就开始研究这一问题。

在谈到为什么要选择哥德巴赫猜想作为讨论班的主题时，华罗庚曾说：“我并不是要你们在这个问题上作出成果来。我的着眼点是哥德巴赫猜想跟解析数论中所有的重要方法都有联系，因此以哥德巴赫猜想为主题来学习，将可以学会解析数论中最重要的方法……哥德巴赫猜想美极了，现在还没有一个方法可以解决它。”

在华罗庚的带领下，中国的数学家们开始向哥德巴赫猜想进军。在中国，王元首先将解析数论中的筛法用于哥德巴赫猜想的研究。1956年，他证明了命题“3+4”，1957年，又证明了“2+3”，这是中国学者首次在这一研究领域跃居世界领先地位，也是当时哥德巴赫猜想的最好成果。华罗庚高兴地对王元说：“真想不到你在哥德巴赫猜想本身就做出成果……你要是能再进一步就好了，但如果上不去的话，你这一辈子也就是这样了。”

老师的话不幸被言中。1957年，27岁的王元就不再做哥德巴赫猜想了，但他的数学研究并没有因此停步，数论将他带入另一个更吸引他的领域：交叉和应用数学。

1958年，从文献到文献

1957年，王元和华罗庚在数学所看见一份苏联科学院的总结报告，报告中提到他们做得最好的两项工作：一项是排队论，涉及到运筹学；一项是数论与多重积分近似计算的关系。

“看了之后，我们一下子就觉得这是一个方向，学学再说。学了之后发现，这个工作与华老过去做的数论工作还有关系，所以我们马上就去做了，当时很快就做出一个成果来，把我们给吸引了。”王元回忆道。

“本来我做哥德巴赫猜想做得好好的，干嘛不做了呢？因为这个有了结果，被吸引住了，走进去了，这时就必须要放弃一边。”

王元和华罗庚共同做的这个项目是数论在近似分析中的应用，即多重（高维）积分的近似计算。“这个问题本身是计算数学的问题，但我们用的方法是数论，而且也用到了函数论和分析论的很多东西，所以，这就叫交叉学科。”

他们很快有了一系列的成果，论文发表在《中国科学》期刊上。1974年，17届国际数学家大会在加拿大温哥华召开，大会邀请华罗庚就此研究作演讲，国际学术界将他们的定理称为“华—王方法”。

“但是，因为当时‘文革’还没有结束，华老未能成行。因为我们的论文是‘文革’前用英文发表的，所以外面的数学家们能看见。‘文革’让我们吃了亏，许多该发表的文章都没有发表，因为《中国科学》关门了。”

尽管如此，他们的成果依然得到国际学术界的认可和尊重。1981年，德国斯普林格出版社出版了两人的专著——《数论在近似分析中的应用》。王元说：“这应该是改革开放后，中国第一本在斯普林格出版的书，这是交叉学科的一个成果。”

这是王元第一次涉足交叉学科，“我们第一次的做法就是从文献到文献，这条道路也是必须要走的，因为刚开始不知道怎么起步。我们的成果还是理论成果较多一点，真正要应用的部分不是太多，因为它是从文献到文献。”

1978年，从任务到学科

1978年，在海洋之神8590vip数学研究所从事数理统计的专家方开泰，找到了王元，希望他能帮助解决现实中遇到的多个变数的试验设计问题。

方开泰1963年毕业于北京大学数理统计专业，之后在中科院攻读研究生。“他这个人很厉害，经常到工厂等实际单位，了解并解决了许多实际问题，遇到了多个变数的试验设计问题后，解决不了，于是找到我。”王元说，“后来，我想想，应该把跟华老搞高维近似计算的方法挪用来搞统计，多个变数的统计。从1978年开始，我们搞了20多年，现在也算把这个学科搞得比较成熟了，这就叫均匀设计。”

王元解释说，均匀设计理论的发展是从任务到学科，由任务来带动的。任务来自军队。在讲解时，实际背景被抽掉了，问题是这样的：天上有一架飞机，这架飞机有速度、方向和风向；然后，在船上要发一个导弹来击中飞机，导弹也有速度、方向和风向，如何设计才能让两边正好撞上？

“因为飞机和导弹的速度都很快，所以要很快算出来，算慢了就打不着了。这个问题用老方法算不出来，或者算出来但所需时间太长了，所以要有新方法，这就要用到数论的方法。后来，把这个问题解决了，他们用这个原理设计了指挥仪，还得了一个科学技术进步奖，我们发展了理论方法，也写了一本书——《统计中的数论方法》，1994年由英国查普曼和霍尔公司出版。当时参加我们均匀设计讨论班的好多年轻人，现在在美国都有挺好的位置，因为他们会应用。”

王元高兴地表示，现在，均匀设计的理论得到了国际国内更好的承认，国外统计百科全书和统计手册都介绍了这种方法，但最重要的是国外的一个重要软件统计包，也把这种方法放进去了；美国福特汽车公司也用这种方法发展了新型的汽车引擎，并将之作为公司电脑仿真试验的常规方法之一，方开泰也两次应邀到福特公司讲解这种方法。

30年后，2008年，因合作研究“均匀试验设计的理论、方法及其应用”，王元和方开泰共同获得了国家自然科学奖二等奖。

“这就叫应用数学。”王元说，“就是一个交叉，用各种方法来解决一个问题，问题解决了，再发展理论，就丰富了数学学科。先不谈发展方法，首先要解决问题，问题解决不了，后面的方法都是空谈。这与纯粹数学差不多，纯粹数学是一个问题，我们要用各种各样的方法来解决它，比如庞加莱猜想是一个拓扑学的问题，但最后是用分析的方法把它解决掉了，发展了数学，这就是交叉。”

应用数学非常重要

“我们中国以前没有应用数学，1952年，我刚大学毕业时，还不怎么知道有应用数学这个东西，过去我们中国数学家基本上是孤立地搞数学，也不知道交叉；1956年，钱学森从美国回来，第一次倡导运筹学，我们才知道世界上还有应用数学这么一个东西。现在，应用数学变得非常重要了，今天如果还有人认为应用数学不重要，那么这个人肯定非常愚蠢。应用数学是很重要的，它是慢慢来的。”王元说。

王元认为，微分方程的发明其实就是古典的应用数学，当时，牛顿为解决天体运动而发明了微积分，但现在的应用数学完全不是这么一回事，各种各样的问题都很厉害，光是一个分支可能与数学就是个兄弟的关系，比方说在国外大学，统计学是一个独立的系，不属于数学系，信息科学自己是一个信息学院，但也是应用数学；计算科学也是如此。

王元说：“纯粹数学和应用数学应该没有严格的界线，它们都是由问题带动而发展的，最早的数学来源于外部，最早的几何学也是来源于外部，但随着数学科学的发展，数学内部产生出来的问题，也成为数学发展的一种内在动力。比如哥德巴赫猜想‘1＋1’的证明本身没有什么意思，证明它的意义在于通过它来发展数学，把数学发展好。”

“数学不可能凭空发展，总要有个问题带动才能发展，所以交叉是对的；也就是说，用一种孤立的方法来解决一个问题，有时是解决不了的，你必须用各种各样的方法，这就叫交叉。”

谈到数学和系统科学研究院即将成立的数学与交叉科学中心，王元提出两点意见：

“第一，搞数学也好，搞交叉学科也好，一定要用问题来带动，这个很重要，如果一个人脑子里已经没问题了，那么他就很糟糕了，就完了。当初华老先生就是由华林问题带动他，我最早是哥德巴赫猜想带动的，陈景润是三角和带动的，所以，现在的年轻人首先要有一个问题来带动，或者用实际问题带动也可能，或者解决国家重大问题也可以，我想航天部肯定搞得不错，以航天问题带动，把许多年轻人都培养出来了。

“但选什么问题，需要有一个战略眼光，这不容易，你现在问我我也不知道，我已经80岁了，多年不作研究了，具体我也说不清楚，但年轻人要是完全没有的话，就很糟。今天中国数学发展需要有领袖数学家。

“第二，目标要搞清楚，现在我们的目标被转换掉了，将一个不是目标的东西偷换成目标。这句话怎么讲？数学家由问题带动，我的目标就是解决这个问题，或者推动或改进；现在的目标是什么呢？中学生的目标就是考进北大、清华，进了研究领域后，目标就是当教授、院士，这不叫目标啊？一个人如果将这些东西当目标，就不配做一个数学家。

“当然，这是一个导向问题，导向不对，怎么怪年轻人呢？不能一方面拿钱鼓励年轻人，一方面又叫人家淡泊名利。评价方法是一个导向，要有正确的、符合科学规律的评价方法。”

王元最后强调，今天的研究条件比过去好多了，但人是最重要的，要给大家自由的环境。